Calcul des concentrations

 

 

 

 

Dans le dernier numéro de Odomag (11), nous avons présenté le calcul de la hauteur effective d'une cheminée qui émet un contaminant odorant (ou autre).  

Dans Odomag 10, nous avons discuté de la formule du modèle gaussien permettant de calculer la concentration odeur suite à l'émission d'une substance odorante d'une cheminée.  

Nous avons vu que celle-ci dépend de la hauteur effective et des conditions météorologiques et de la turbulence associée (Odomag 9).  

 

Nous verrons ici comment on tient compte des conditions météorologiques qui influencent directement l'étalement du panache dans le modèle gaussien dont on reproduit à nouveau la formule, soit

 

Nous nous intéressons aux deux variables sy et sz (appelées coefficient de dispersion) qui quantifient l'étalement du panache.  On se souviendra que nous avons illustré les formes des panaches en fonction des conditions de turbulence appelées stable, instable ou neutre.  Pasquill en 1961 a élaboré une technique simple (montrée au tableau suivant) basée sur les conditions de vent et de nébulosité et qui permet l'identification de six classes de stabilité (nous en avons présenté trois, les trois autres étant des intermédiaires) de très instable (dénotée A) à très stable (dénotée F).  

 

La forte intensité du rayonnement solaire est celle qui correspond à un jour d'été ensoleillé en Angleterre et léger correspond à cette condition en hiver.  On notera aussi que la vitesse du vent est celle au sol (i.e. par convention mesurée sur une tour météorologique à 10 m de la surface).   On constate que les vents faibles sont associés aux classes plus instables et plus stables.  Au fur et à mesure que la vitesse du vent augmente, c'est la classe neutre qui s'applique.

 

 

En 1964 Turner a modifié la procédure de Pasquill afin de la rendre compatible avec les observations météorologiques faites aux aéroports et qui a longtemps été utilisée dans les modèles de dispersion.  

 

Les valeurs des coefficients de dispersion sy (latéral) et sz (vertical) du panache varient selon la classe de stabilité et la distance à la source et proviennent de mesures effectuées sur le terrain.  Celles-ci sont représentées sous forme graphique ou encore sous la forme d'une équation qui permet le calcul direct.  C'est ainsi de cette manière que les conditions de turbulence interviennent dans le calcul des concentrations.  On dispose d'un jeu de douze équations qui représentent les valeurs des coefficients de dispersion sy et sz pour les six classes de stabilité. Diverses formules ont été développées, certaines simples, d'autres plus complexes mais avec la même intention de représenter les valeurs des coefficients de dispersion originaux.  Nous citons la forme utilisée dans le Règlement 90 de la Ville de Montréal et qui concerne la classe neutre (ou D), soit

 

 

 

où x est la distance (en km) sous le vent de la cheminée et sy et sz sont en mètres.  Par exemple à une distance x de 2 km, on obtient sy= 130 m et sz= 50 m.

 

Connaissant les caractéristiques des émissions d'une cheminée et les conditions météorologiques, la formule du modèle gaussien peut être utilisée pour le calcul de la  concentration odeur dans l'air ambiant car nous disposons des expressions pour la hauteur effective et les coefficients de dispersion.  Un exemple permet d'illustrer le calcul.   Supposons une cheminée d'une hauteur de 43 m d'un diamètre de 1 m, une vitesse de sortie de 10 m/s et une température de 300°K et qui émet une odeur dont la concentration est de 100000 uo/m3  Pour les conditions ambiantes, on suppose un ciel couvert caractérisé par une classe D et un vent de 2 m/s.   La figure suivante illustre les concentrations calculées dans ces conditions en fonction de la distance à la cheminée (au sol, z=0 m).  

On constate que près de la cheminée le panache est peu étalé et ne procure que de faibles concentrations; au fur et à mesure qu'on s'éloigne de la cheminée le panache s'étale et les concentrations sont à la hausse jusqu'à environ 900 m (maximum d'environ 19 ou/m3) puis diminuent avec l'éloignement.  Ce comportement est aussi illustré à la figure 6 de Odomag 9 (panache moyen, cas neutre).

 

Concentration en fonction de la distance Puisque diverses conditions météorologiques peuvent survenir, nous verrons dans le prochain numéro d'Odomag comment elles influencent les concentrations.  

 

Nous aurons aussi l'occasion de voir quelles sont les fréquences des différentes classes de stabilité (A-F) à Montréal et nous pourrons aussi illustrer d'autres résultats intéressants que l'on obtient avec le modèle gaussien.